Задача о воздушном шаре

Предлагаю попробовать вспомнить курс средней школы (класс примерно 7-8) и решить такую задачу:

Воздушный шар летел со скоростью 20 км/ч 1 ч 45 мин, после чего отклонился от своего курса на 60 градусов и летел ещё столько же времени с той же скоростью. Каково расстояние между начальной и конечной точкой?

Предлагаю также засечь время, потраченное на обдумывание и нахождение решения.

Если решать честно, то не заглядывайте ниже.

Эта задача была включена в контрольную работу для студентов одного Парижского университета. Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия — не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце концов решили рискнуть выставить её на контрольную, но с условием, что те, кто её решит, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи дал её решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда это заметил русский профессор, который и рассказывает эту историю, и поднял было визг, коллеги тут же успокоили его очень простым аргументом: «Чего ты нервничаешь? Всё равно эту задачу никто не решит...». И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, её решили только два человека (и это были китайцы). Из его пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась её решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108 500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108 500 километров, профессор попытался было воззвать к её здравому смыслу: дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг земного шара! Но она ему с достоинством ответила: «Да, я уже знаю — это неправильное решение».

Да, дожили, даже не верится.
Я минут 5 считал (потому что забыл чему равен синус 60 град) - вроде 35 на корень из 3.

Я такие вещи не могу забыть (почему-то), хотя и не пользуюсь этим постоянно.
У меня как-то случай был.
Вызывает меня к себе в кабинет директор строительной корпорации, в которой я работал сисадмином. Захожу. В кабинете сидит главный конструктор. Оба смотрят на меня. Директор спрашивает:
- Как посчитать объём конуса?
Я говорю:
- 1/3 произведения площади основания на высоту.
- А почему 1/3?
- Не помню почему, но помню, что так.
- Ты точно знаешь?
- Да.
- Ладно, иди.
Вот так...
Заслуженный строитель России и главный конструктор... То ли первый второму не доверял и решил проверить, то ли оба забыли.

Roman писал(а):Да, дожили, даже не верится.

Чуть по-позже выложу весь этот отрывок. Там вообще глаза на лоб лезут...

Может это были филологи?

Смотрите: ftopic1693.html
Здесь статья целиком.

Даю эту задачку решать своим знакомым. Вижу 2 распространённые ошибки:
1) Длину первого участка пути рассчитывают так: 1,45 * 20. Т.е. минуты запросто переводят в сотые доли часа.
2) Делают поворот не на 60 градусов, а на 120, тем самым получая из траектории равносторонний треугольник.

Ну и в конце концов, трудности в значениях простых тригонометрических функциях восполняет калькулятор, где синусы и косинусы вычисляются простыми нажатиями на кнопки, т.е. уже не надо помнить их иррациональные значения.

У меня, как и у Романа получилось 60.6 км

Владимир, долго решали? Много забыли из того, что потребовалось для решения?

Нет, решал недолго. Но вот синусы с косинусами - какой угол лежит напротив какой стороны - это пришлось вспоминать методом перебора